Drama, karma, fortuna y los cisnes negros

Un cisne negro es un término para hacer referencia a un evento poco probable e inesperado, que cuando sucede causa un efecto muy impactante. Es producto de la dependencia excesiva en modelos para la toma de decisiones. Dichos modelos, al ser armados por medio de la recolección de datos, carecen de información previa de eventos que no han sucedido.

Así pues podemos ver algo similar en los juegos de rol. En estos juegos hay reglas y mecanismos, usualmente con dados, que se pueden analizar y optimizar. Una vez analizados, y dada la naturaleza finita de los dados que generalmente se usan, es poco probable encontrar cisnes negros en las mecánicas de los juegos. Esto ha llevado a polémicas como el min-maxing, donde un jugador optimiza su personaje para un estilo de juego y no sale de ahí ya que sabe que el juego se comportará de una manera muy predecible.

¿Qué pasa si ese no es el caso? ¿Qué pasa si la mecánica que antes se consideraba "predecible" y "optimizable" empieza a producir cisnes negros?

Estas preguntas han sido el centro de mi atención en el ultimo par de años y me han llevado a replantear los conceptos de drama, karma y fortuna como elementos de juego. Drama, karma y fortuna son tres términos que Jonathan Tweet usó allá por 1995 como definición de los tres mecanismos básicos de resolución en un juego de rol. Drama es el mecanismo de resolución que hace uso de la interacción entre jugadores sin hacer referencia a lo escrito en la hoja del personaje o dados. Karma es el mecanismo de resolución basado en lo que está escrito en la hoja del personaje, o se tiene el punto, el valor o habilidad escrita en la hoja o no se tiene. Finalmente fortuna es el mecanismo de resolución basado en un proceso aleatorio como tirar dados o sacar cartas.

Fortuna, los dados, está relacionada con lo aleatorio, lo impredecible y lo inesperado. Se considera que los dados son elementos impredecibles cuyo valor no se conoce antes de hacer uso de ellos en una jugada. Sin embargo el primer paso para llegar al sistema del Cisne Negro es contemplar a los dados como no tan aleatorios como se pensaba, en particular comparado con mecanismos como drama. Haré el punto que fortuna es más "imparcial" que "impredecible". Fortuna presenta un mecanismo para modificar el curso de una partida de una manera imparcial, que "impredecible" es este efecto está por verse.

Esto que acabo de decir puede sonar raro al principio, incongruente inclusive. ¿Cómo algo que yo narro y digo va a ser más impredecible que un dado? Eso de debe a que yo se lo que voy a decir. ¿Pero lo sabe el master antes que yo lo diga? Claro que no lo sabe. Sino para que está esperando mi respuesta, estaría ya actuando sobre lo que sabe que voy a decir. Tomemos el siguiente ejemplo. El grupo avanza por un túnel, el master decide que habrá una bifurcación adelante y tira 1d4 para ver cuantos caminos salen del entronque. Obtiene "3" y narra "La luz de su antorcha se pierde en la oscuridad a medida que el túnel se abre a una pequeña cueva de la cual salen tres túneles, dos hacia su mano derecha y uno hacia la izquierda. ¿Qué hacen?" El grupo delibera y el master espera que tomemos uno de los tres túneles. Yo reviso mi hoja de personaje y veo que tengo pico y pala (karma en acción). Le digo al master, "Se que este tipo de roca caliza suele ser buena para túneles y rios subterráneos debido a la fácil erosión por agua. Agarro mi pico y pala y cavo hacia abajo en el centro de la cueva." ¡El master no se esperaba esa! He invalidado su tiro tomando una acción totalmente inesperada y fuera de su "modelo" de creación del dungeon. Ahora debe determinar si hay o no río, si llegaré a algo, y si hay un túnel abajo o no. He llevado la historia en un camino totalmente nuevo e inesperado. Y si además resulta que si hay un túnel, entonces caramba, vaya que he cambiado el camino de la exploración. He creado un cisne negro.

¿Qué ha pasado? Bueno que el dado ha aportado cierta información, cantidad de túneles que salen, pero yo he aportado todavía más información, información que narra lo que hace mi personaje a pesar de lo que dicen los dados y lleva a la aventura en otra dirección.

Esto me lleva a considerar que lo importante es la información que se proporciona y cuanto afecta esta la historia. Desde este punto de vista, los jugadores tiene mayor posibilidad de brindar información que un dado. A un jugador se le pueden ocurrir un sin fin de ideas y puede contemplar un sin fin de opciones, pero un d20 solo puede darnos 20 opciones y por lo general las reducimos a dos (éxito o fracaso) agrupando esas 20 opciones en dos rangos.

Un dado lo que es es imparcial, nos va a dar un valor sin considerar su estado de ánimo o cuantos puntos le quedan a su personaje o si este es su monstruo favorito del dungeon. Pero un dado, por lo general, no tiene tanto poder de cambiar una historia como lo tiene un jugador y si yo no se que va a decir el jugador entonces hay cierta "incertidumbre" en lo que dirá dicho jugador. Multiplicamos dicha incertidumbre por la capacidad de afectar la historia y vemos que el potencial del jugador de alterar la aventura crece considerablemente.

Ante esto he notado que los juegos se han alineado alrededor de dos grupos y "conceptos" de mecánicas: resolución de tareas o resolución de conflictos; y aunque la resolución de conflictos va en la dirección correcta para resolver las limitaciones de los dados, en muchos casos no llega a poder crear cisnes negros. Considero que esto se da por dos razones: los mecanismo de dados usados son usualmente de rango "finito" y los modificadores tienen también un efecto "finito". Si tengo puntos Fate o bennies o similar cantidad de puntos y los aplico su efecto rara vez es inesperado.

Analicemos esto último más a fondo. Primero que nada puedo usar dicha mecánica de puntos para afectar mi tiro solamente si tengo puntos disponibles. Si no tengo puntos no hay incertidumbre sobre si los podré usar, simplemente no puedo, y por lo tanto no habrá sorpresas con tiros "imposibles" que se vuelven en "realizables". Una situación difícil y sombria en el juego seguira siendo así si no tengo puntos para gastar. Por otro lado cuando si tengo puntos para gastar el efecto es usualmente finito. Me imagino una escena, se define la dificultad y puntos que usare, tiro y obtengo éxito y por lo tanto sucede tal cual no narré. Si tomamos el ejemplo de estar jugando baseball puedo gastar puntos para meter el homerun que gana el partido y así garantizar el campeonato. ¿Pero tengo posibilidad de que el tiro sea tan alto que saque la pelota del estadio? Como veremos a continuación, el sistema del cisne negro se enfoca en atender estos dos puntos. Esto por medio de una distribución de probabilidad centrada en un valor medio de desempeño típico del personaje, pero con una cola muy larga (de hecho infinita) que permite tener resultados fuera de lo ordinario sin requerir uso de puntos u otro elemento de karma y resultando en un efecto tan fuerte que nos lleva a replantear la narración, es decir afecta a drama.

Antes de continuar quiero recapitular sobre el sistema del Cisne Negro y como funciona. El sistema de resolución se basa dos tiros opuestos de 3d8, uno para el personaje y otro para la tarea o contrincante. La habilidad del personaje o dificultad de la tarea se representa por los valores que se pueden volver a tirar y sumar. Así pues un personaje de primer nivel ("entrenado") puede volver a tirar y sumar cualquier uno que salga. Un personaje de segundo nivel ("habilidoso") puede volver a tirar y sumar cualquier uno y dos que salga, y así hasta que los personajes legendarios que pueden volver a tirar y sumar cualquier valor entre uno y seis. El objetivo es igualar o superar el tiro del oponente.

La distribución de probabilidad se ve como la gráfica a continuación. Esta representa un personaje "habilidoso" vs un NPC "habilidoso". Como en nivel de habilidad es igual para ambos la curva está centrada en cero.

Basado en esto observamos lo siguiente:

• Las habilidades se representan como palabras y no números. Mi personaje es un "habilidoso" al bat, pero Babe Ruth es un pitcher "legendario". 
• No puedo resolver algo simplemente comparando habilidoso contra legendario. El mecanismo de karma no funciona. La palabra no tiene peso numérico alguno hasta que se tira el dado asociado y se obtiene un valor que se usará en esa ocasión.
• La habilidad se convertirá en un valor numérico en el momento que la use. Por lo general estará en un valor medio, pero por suerte, inspiración divina u otro factor puede resultar ser muy alto o al contrario, caer en un valor bajo que representa mala suerte, falta de concentración del personaje, etc. 
• Cuanto mejor la habilidad menos valores "bajos" tendrá el tiro. Si como "habilidoso" puedo volver a tirar y sumar los unos y dos, como "experimentado" puedo volver a tirar y sumar unos, dos y tres. Así pues tener una racha de tiros malos es benéfico ya que puedo sumar una racha de unos y lograr así, punto a punto sumado, un resultado espectacular.
• Los tiros tienen un límite inferior, pero no hay límite superior a un tiro. Es posible, aunque improbable, que tire una serie de veinte unos y dos seguidos y al final un tres, cinco y ocho.

Regresemos al ejemplo de baseball. Mi personaje es un viajero del tiempo, Dr Who o Quantum Leap o Back to the Future IV, y me encuentro en un problema. La aventura (y la malicia del master, jejeje) me a llevado al Yankee Stadium y ahora me encuentro en frente a Babe Ruth y tengo que meter el homerun para corregir la historia y salvar al mundo. Mi personaje es "habilidoso" (jugaba de joven en la escuela), pero nada que ver con la leyenda que es Babe Ruth. ¿Cómo gano? ¿Cómo puede mi tiro vencer al de Babe Ruth que tirará el master? Yo puedo volver a tirar y sumar los unos y dos, pero Babe Ruth puede volver tirar y sumar los unos, dos, tres, cuatro, cinco y por si fuera poco los seis.

Primer punto a considerar. La media del tiro de Babe Ruth es 41 y la de mi tiro es 17. ¡Ni todos los puntos Fate y bennies que he usado este año jugando, juntos, llegan a cubrir tanta diferencia! Ahora bien, aunque la media del tiro legendario es 41, lo mínimo que puede tirar el master es 21, producto de tres sietes que no puede volver a tirar y sumar. La media de mi tiro es 17 y no está tan distante de un 21. Imaginemos que el master tira 23 (8,8 y 7) y yo tiro 8, 2, 1, tengo 11 puntos ya y puedo volver a tirar el 2 y 1. Lo hago y por suerte obtengo 2 y 2, sumando 4 y volviendo a tirar, tiro 2 y 1, sumando 3 y volviendo a tirar. ¡Ya estoy en 18! En el siguiente tiro obtengo 3 y 8, sumando 11 y dejo de tirar logrando 29 puntos que vencen a Babe Ruth y el plan diabólico del master de arruinar nuestra partida. Lo he logrado sin usar puntos o modificadores narrativos de ningún tipo. Obviamente tuve mucha suerte, pero quedó en claro que no hay nivel lo suficientemente alto que pueda poner el master que yo no pueda igualar con un poco de fortuna. El master solo puede poner una dificultad en palabras ("épica" o "legendaria"), nunca un valor objetivo fijo como 34, 120 o llegando a lo burlón y extremo: 1,423,232, que el sepa a priori que no puedo superar.

Todo esto se puede ver de manera gráfica en la siguiente imagen:

La curva está fuertemente cargada hacia la izquierda (valores negativos), lo cual representa la mayor probabilidad de Babe Ruth de tener éxito que yo. Comparando esta curva con la anterior obtenemos la siguiente gráfica:

Nota: las curvas parecen terminar y la línea negra no se extiende todo el largo del eje. Esto es debido al attributo "maximum function depth" de anydice que establece un límite para funciones recursivas y no un límite real de la curva. Las curvas si se extienden al infinito con probabilidades cada vez menores.

Ahora bien, veamos que pasa con puntos de corte narrativo (Fate o bennie) que pueda usar para modificar los tiros. En lugar de usar un punto para volver a realizar un tiro o sumar un punto al total, uso el punto para alterar el umbral de tiro. Sigo siendo "habilidoso" al bat, pero ahora puedo tirar y sumar unos, dos y tres (como si "experimentado").

Gráficamente la diferencia entre "habilidoso" y "habilidoso + 1 punto narrativo" o "experimentado" es la siguiente:

Es ahora más fácil tirar más alto. No dependo tanto de que el master tire bajo para Babe Ruth. Claro que puedo tener mala suerte y tirar algo como 4, 5, y 5 y no tener posibilidad de volver a tirar. Pero puedo también tirar 3, 3 y 3 y volver a tirar los tres, obtener 2, 4, y 3 y luego 3, y 1, seguido de 2 y 2 y así hasta llegar a 58 puntos contra un 46 de Babe Ruth. ¡No solo le he ganado, le he aplastado! Una diferencia de 10 puntos o mayor es un éxito épico en el sistema y una diferencia de -10 o menor es un fracaso catastrófico. Con este tiro no solo metí el home run, he sacado la pelota del estadio, la puse en órbita y derribé un satélite Ruso. Y el master que pensaba que podía encarrilar el juego poniendo al jugador más grande de la historia contra mi personaje está ahora humeando y tragándose sus propias palabras.

¡Buuajajajaja! Ahora si puedo decir que fortuna es aleatorio e impredecible. No solo he ganado el tiro, lo he ganado por tanto que puedo regresar atrás y modificar mi narración de lo que sucedería y engrandecer mi historia y volver mi historia en la más épica que he vivido hasta el momento.

En resumen, si vamos a hablar de fortuna como un mecanismo de resolución aleatorio e impredecible debemos entonces darle el poder de escapar de los confines fijados por la cantidad de lados que tienen los dados que elegimos para jugar y los rangos de valores finitos que estos generalmente generan. Que este poder sea tal que pueda cuestionar el poder de drama de nuestra narración y la inmutabilidad de karma en nuestras hojas de personajes para que así cada acción tenga el potencial de sorprendernos y ampliar nuestra aventura de una manera maravillosa.

Inicios de película

¿Qué nos detiene de tener un inicio de película en nuestros juegos de rol?

Acabo de ver un video que toca sobre los puntos importantes del comienzo de Matrix, como presenta el mundo y los personajes iniciales y como siembra las preguntas que se irán respondiendo más adelante, todo en los primeros 6 minutos. Esto me ha dejado pensando cuales son los elementos de un juego de rol que permiten dichos comienzos de aventura. Llegamos, nos sentamos a la mesa y tenemos diez a veinte minutos de escenas que nos enganchan con lo que va a venir.

Imaginemos por un momento que estos primeros treinta minutos de juego no están regidos por reglas y, narrados tal cual queremos que sucedan, estos definirán a nuestros personajes por el resto de la aventura. En lugar de definir mi personaje, establecer atributos, habilidades, características, y equipo antes de empezar a jugar y luego aplicar una serie de reglas con el afán de lograr ciertas escenas; lo que hago es narrar las escenas tal cual pasan, y posteriormente tirar dados y ajustar los atributos para que las escenas fueran posibles. Una especie de ingeniería inversa donde el personaje se va definiendo a partir de las acciones que se han tomado en los primeros treinta minutos de juego.

Esto presenta un caso interesante ya que si llego a la escena donde Trínity salta de un edificio a otro y tiro bajo voy a tener una habilidad acrobática alta ya que solo así puedo justificar haber logrado el salto a pesar de un tiro tan bajo. Ahora bien si mi tiro es catastrófico ni siquiera un valor de acrobacia en lo más alto salvaría a Trinity, tendría que crear una mecánica en ese momento que explique cómo sucedió que pudo brincar con éxito.

¿Qué piensan? ¿Han jugado algo así antes? ¿Cómo llevarían a cabo algo así?

El cisne negro y los juegos de rol

El último año he estado muy interesado en la integración del principio del cisne negro (dígase de un evento poco usual e inesperado) en los juegos de rol. Con ello busco integrar mecánicas que disparan situaciones inesperadas y que cambian de manera drástica el flujo de la historia. Se trata del efecto de lo altamente improbable.

La expresión de cisne negro ha mudado de significado durante los siglos. Inicialmente hacía alusión a lo imposible, ya que no se conocían cisnes negros en Europa y por lo tanto se usaba para hacer alusión a aquello que no existe. Cuando una expedición Holandesa descubrió cisnes negros en Australia el término migró de uso y empezó a hacer referencia a aquello que erróneamente pensamos como imposible en base a nuestra limitada experiencia personal. Muchas veces pensamos que algo no existe por no saber de ello o no saber o comprender como puede ser que exista, sin embargo la realidad es totalmente otra, y dicho objeto o evento si sucede.

Recientemente se ha formalizado una teoría bajo el mismo nombre por parte del autor Nassim Nicholas Taleb (les recomiendo mucho que busquen y lean su libro llamado El Cisne Negro). Según la teoría de Taleb un Cisne Negro es un suceso que tiene las siguientes características:

• Es atípico y y fuera de las expectativas regulares ya que no hay un antecedente que apunte claramente a su existencia.
• Cuando sucede su impacto es extremo.
• A pesar de lo raro del evento, nuestra naturaleza humana nos lleva a inventar explicaciones después de los hechos. Haciéndonos pensar que es explicable y predecible.

Para mi estos tres puntos son ideales para un juego de rol. Tienes un elemento que es atípico y difícil de predecir por lo que se pueden evitar los min-max y otros hábitos del rol. No es una resolución, decisión o acción tomada por el master, narrador u otro jugador. Simplemente sucede. Crea un impacto extremo lo cual genera drama y puede volver una partida monótona en algo muy interesante. Finalmente el tratar de explicar el evento nos da herramientas narrativas para decorar la historia a medida que explicamos la razón de tan raro evento. ¿Fueron los dioses? ¿Intervención de algún espíritu? ¿Mera suerte del personaje? ¿O acaso tiene el personaje más potencial o un don oculto que vale la pena desarrollar (y narrar, por supuesto)?

Estas ideas me han llevado a desarrollar una mecánica de juego alrededor de 3d8 que permitan recrear en cierta forma el fenómeno del Cisne Negro y vincularlo con las habilidades de un personaje y las acciones que toma este durante la aventura.

Antes de continuar voy a presentar de manera breve el mecanismo detrás del sistema del cisne negro. Un personaje cuenta con un conocimiento o habilidad a cierto nivel, sea este "básico", "experimentado", "experto", "maestro" o "legendario". Las tareas también tienen una dificultad cuando estas se realizan: "triviales", "normales", "retadoras", "épicas", "imposibles", etc. Para resolver una tarea se realiza un tiro para el personaje y otro para la tarea y se tiene éxito si el personaje iguala o supera a la tarea.

Cada nivel está asociado con un tiro de 3d8 y la posibilidad de volver a tirar y sumar ciertos valores bajos. Así pues el nivel de habilidad "básico" permite volver a tirar los unos, el "experimentado" los u nos y los dos, y así sucesivamente hasta "legendario". Un ejemplo es mi personaje ladrón tratando de forzar un cerrojo. Es "experimentado" y tiro lo siguiente:

7,8,2

Vuelvo a tirar el dos y obtengo un 7 y sumo el resultado ya que "experimentado" me permite volver a tirar los unos y dos. El total siendo:

7+8+2+7 = 24

Lo mismo sucede con las tareas. Cuando trato de forzar un cerrojo el master tira por el cerrojo en base a su dificultad. Un cerrojo "retador" permite volver a tirar y suma todos los valores de 1 a 3.

En base a lo leído hasta ahora me imagino que muchos ya habrán llegado a las siguientes conclusiones:

• Hay un mínimo que se puede obtener por nivel de habilidad. Lo menos que puedo obtener en "básico" tirando 3d8 es 6, no 3, debido a que cualquier 1 sería vuelto a tirar y sumado. Solo si tiro 2, 2 y 2 a la primera obtengo un mínimo. Así mismo lo menos que puedo obtener en "experimentado" tirando 3d8 y volviendo a tirar los dos y unos es 9, no 6, que es el caso cuando tiro tres tres naturales.
• No hay máximo que pueda yo obtener. Podría, en nivel "básico", tirar 8,1 y 1 a la primera, seguido de veinte unos y finalmente dos ochos, para algo que se vería así:

8+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+8+8 = 56

Obviamente un evento como este último es muy pero muy improbable, pero vaya, por eso le he llamado el sistema del cisne negro.

Ahora apliquemos esto a una escena de un juego y veamos esto en acción. Mi ladrón trata de forzar un cerrojo de nivel "imposible" usando su habilidad "básica". Si nos vamos a las estadísticas típicas de curvas de probabilidad veo que la media del nivel "básico" es obtener un 16 mientras la media de "impossible" es obtener un 41. Mi primera impresión sería esto es imposible (de ahí el nombre, jeje), no podré abrir la puerta y el grupo de aventureros morirá ahogado en el túnel. Puedo agregar magia, modificadores, puntos de suerte, etc., pero es mucha la diferencia. ¿Cómo he de salvar al grupo?

Bueno veamos, primero tiro por mi personaje y obtengo lo siguiente:

8+1+1

Tengo dos dados que puedo volver a tirar y sigo así hasta no obtener un uno en mis dados, el resultado es el siguiente (el tiro original se muestra en paréntesis):

(8+1+1)+7+1+1+1+1+4 = 25

He creado un ejemplo no tan extremo como el anterior donde logro obtener 15 puntos por medio de los tiros adicionales. Aunque 25 es menor a la media de 41 para tareas "imposibles" todavía le falta tirar al master por el cerrojo. El cerrojo teniendo un nivel de imposible puede tirar y sumar todos los valores entre 1 y 6. El valor mínimo que puede tirar el master es 21, producto de tres sietes naturales en el primer tiro. Hay posibilidad, aunque que remota, que teniendo yo un 25 el master tire 25 o menos y sea yo y no el cerrojo quién tenga éxito.

El master tira y obtiene:

7+8+1

Puede volver a tirar el 1 y obtiene un 8, resultando en:

7+8+1+8 = 24

¡Se queda corto por uno! Mi personaje logra forzar el candado y salvar al grupo de una muerte segura.

Vemos así los tres elementos de un Cisne Negro:

• Es atípico. Yo no esperaba poder abrir tal cerrojo pero era la única opción posible en ese momento.
• Su impacto es extremo. Esto es más que claro. ¡Se ha salvado mi grupo!
• Puedo explicar esto después del hecho y hacer más interesante la historia. Seguramente los dioses intervinieron. La lámpara iluminó el cerrojo de la manera justa y mi personaje pudo ver claramente al interior y entender el mecanismo. Mi personaje tiene dones y habilidades que el mismo desconoce ( y claramente no están en la hoja del personaje, jeje). En fin, esta es la parte más interesante para mi, poder explicar un cisne negro y decorar de manera épica una aventura en la que he participado.

Para cerrar me gustaría comentar que he logrado esto con mi personaje sin gastar punto alguno en aumentar su desempeño o mejorar su suerte. Puede suceder un Cisne Negro nuevamente en la siguiente escena o puede que no pase nada en quince días de juego. El punto es que dicho efecto no depende de una reserva de puntos pero si puedo potenciarlo con una reserva de puntos. Imaginemos que uso un "punto de acción divina" para subir mi habilidad con el cerrojo de básica a experimentada. Ahora, y por la duración del efecto del punto, puedo volver a tirar y sumar los unos y los dos. 

Recreemos entonces ese tiro:

(7+2+2)+(1+2)+(2+2)+(1+4)+(2)+(1)+(5) = 31 

(cada tiro se indica en paréntesis)

Ahora que por acción divina puedo tirar y sumar los dos y los unos obtengo un 31 y ya no dependo tanto de la suerte para que el master tire bajo con sus dados. Cuento con un colchón más cómodo de diez puntos entre el mínimo que puede tirar el master y mi tiro.

El master tira y obtiene: 

(1+2+1)+(7+8+5)+(2)+(7) = 29

(cada tiro se indica en paréntesis)

El ha obtenido un tiro más alto que el anterior pero todavía mi tiro es mejor y logro salvar al grupo.

Así pues integrar un sistema de puntos de suerte, destino o acción divina alrededor de un sistema como el del cisne negro permite potenciar estos puntos y lograr situaciones e historias todavía más épicas y memorables.

Precisión de los dados y vacío creativo

En el artículo de óvalos de acciones hablé sobre como representar acciones dentro de un óvalo donde el espacio representa la probabilidad de un resultado y donde podemos interpretar el espacio entre los puntos como el vacío creativo o vacío productivo.

En este artículo relacionaremos los óvalos, las acciones y los dados para ver como podemos "indexar" cada resultado a un valor en el dado y también veremos como afecta nuestra elección de dados a nuestra capacidad de distinguir resultados dentro de los óvalos. A esto le hago referencia como "precisión de los dados", es decir que tan precisa es la mecánica de dados en distinguir resultados diferentes dentro del óvalo.

Empecemos con las siguientes gráficas que representan dados: 2d6, 3d6 y 3d6 opuestos.

Rotemos la imagen y comparemos la curva negra (2d6) con un óvalo y veamos cuantos puntos hay dentro de un espacio arbitrario del óvalo. Como podemos ver en la siguiente gráfica el espacio abarca cinco valores los cuales he representado como cinco puntos dentro del óvalo.

Ahora movamos el óvalo a la curva naranja de 3d6 y hagamos este un poco más grande para que se extienda a todo lo largo de la curva 3d6. Como pueden apreciar el espacio marcado por las líneas verdes crece también y en este caso logra cubrir ocho valores que se indican como ocho puntos azules dentro del óvalo. Así pues ir de 2d6 a 3d6 aumenta en 3 la cantidad de puntos en el mismo espacio dentro del óvalo. Recuerden, el espacio dentro del óvalo no es una distancia física como altura o largo, es una distancia entre probabilidades.

Ahora veamos el óvalo comparado con la curva azul de 3d6 opuestos. Crecemos este y para ser honesto no lo extendí hasta el total de valores, pero inclusive así hay 11 puntos dentro del óvalo. Haber crecido el óvalo hasta abarcar el rango total del tiro fácilmente hubiera logrado unos 13 a 15 puntos. Lo importante a notar aquí es que inclusive dejando fuera los valores más extremos y menos probables de la curva tenemos 11 puntos dentro del óvalo a comparación son 5 en 2d6 y 8 en 3d6. Retomaremos el punto de resultados muy poco probables en un próximo artículo del impacto de lo altamente improbable. Por ahora quiero seguir analizando este caso más a fondo.

Para continuar quiero ver que pasa cuando interpretamos el resultado de manera binaria (éxito-fracaso) o cuando damos un gradiente al resultado.  En la siguiente gráfica he marcado una línea de éxito y pintado los puntos de un lado y otro de un color dependiendo si están del lado del éxito o fracaso.

Si interpretamos el resultado de un tiro de manera binaria estamos reduciendo la cantidad de opciones disponibles en nuestra ficción. Si lo que narramos es "fallas" entonces todos los puntos rojos son los mismo. Si lo que narramos es "aciertas" y generas 8 puntos de daño, pero estos 8 puntos de daño no producen efecto en tu oponente y sigue igual que antes todos los puntos celestes son lo mismo. Si, seguro, a futuro tu oponente será vencido más rápido si en esta ronda le hiciste más daño, pero para cuestiones narrativas es lo mismo. Como haría burla Monty Python, "It is but a flesh wound" ( No es otra cosa que un rasguño).

Ahora, ¿qué pasa si interpretamos los valores de una manera no binaria? Empezamos a ver más posibilidades narrativas que, unidas con la mayor precisión de los dados, nos dan más detalle. Estamos obteniendo más información por el mismo esfuerzo de una sola tirada. La siguiente imagen muestra un ejemplo de fracaso catastrófico en rojo, fracaso, éxito en celeste y éxito rotundo en púrpura.

Tenemos cuatro segmentos de resultados y dentro de estos una multitud de opciones de donde elegir y como dije antes, el óvalo se quedó corto. De haber crecido el óvalo al tamaño real de la curva fácilmente tendríamos 15 puntos aquí adentro. Esto nos daría unos 4 valores por segmento. Puedo así interpretar un éxito rotundo con un 5 como todavía más rotundo que con un 4. Tener éxito con un 3 es mejor que con un 1 y así también para el fracaso.

Como conclusión podemos ver lo siguiente:

• Aumentar la cantidad de puntos en la curva de los dados aumenta la cantidad de estados que podemos identificar dentro del óvalo.
• Sin consideramos que la distancia entre puntos es el "vacío creativo", el aumentar estos puntos aumenta el "vacío creativo". Los dados nos están ayudando a "imaginar". Nos invitan a pensar en situaciones que por pereza mental o hábito no imaginaríamos. 
• Si interpretamos los dados de manera binaria perjudicamos esta capacidad de imaginar y reducimos el "vacío creativo".
• No podemos crecer el "vacío creativo" de manera infinita. Manejar curvas con más valores resulta más complejo en términos de las operaciones que debemos realizar en nuestras mentes. Sumar 2d6 es sencillo, sumar 3d6 es ligeramente más complejo, restar 3d6 a 3d6 es más complejo todavía. 
• ¿Y el d100? Es sencillo y tiene muchos más valores entre 1 y 100 que cualquiera de estos. Es cierto, pero como veremos en otros artículos, el d100 tiene una distribución de probabilidad plana donde cada valor ocurre con la misma probabilidad y esto requiere de tablas para "deslinealizar" (si me permiten la expresión).

De óvalos y dados y juegos de viaje espacial

En el artículo anterior hablé de los óvalos y de los puntos que representan resultados de acciones. Ahora tocaré sobre el punto de dados y como estos representan las probabilidades dentro de dichos óvalos.

En la imagen a la derecha vemos típicas curvas para diferentes dados. Las planas para d20 y d100 u otro tipo de dado usado de manera individual (ej: d6 o d10, etc.). A la izquierda tenemos una curva de distribución de probabilidades típica de FUDGE o un conjunto de dados como Dungeon World, etc. Es en base a esta distribución que se creo el concepto de óvalo. Ahora bien, ¿qué pasa cuando usamos pools de dados, o dados que explotan? Estos suelen dar una cola muy larga hacia valores positivos ya que si tenemos suerte estos pueden seguir explotando y sumando, en teoría hasta el infinito. Aunque claro que esto es muy improbable.

Por otro lado, ¿qué pasa cuando nuestras mecánicas de dados no están acotadas para ninguno de los extremos? En estos casos los resultados pueden ascender al infinito y al menos infinito. ¿Qué sucede entonces con nuestros óvalos?

Es claro que en estos casos los óvalos ya no son cerrados. Pueden existir resultados muy lejanos de los valores centrales. Si, son resultados muy poco probables, pero claramente más probables que cero que es la probabilidad de llegar a ellos con los otros dados (FUDGE, 2d6, d20, etc.). Por mucho que nos esforcemos no lograremos obtener un 24 natural con un d20. Sin embargo obtener un 6 y un 10 con 2d10 y volver a tirar el d10 y obtener un 8 que se suma y logra 24 si es muy probable. 

Como muestra la imagen a continuación los óvalos se abren hacia un infinito de posibilidades.

Siempre me gusta hacer analogías gráficas y creo que esta se apega mucho a los tipos de galaxias y la pregunta, ¿Dónde hay vida? ¿Dónde está la acción? ¿En el centro, en el borde?

En este ejemplo la galaxia es ovalada y todo sucede en un espacio bastante finito y claro. Con la mayoría de la acción en el centro.

En el caso de pools de dados y dados que explotan y se vuelven a sumar vemos un centro de acción y una rama que se abre hacia un lado. De manera similar a esto:

Pero cuando se abre hacia los dos se vuelve todavía más interesante. ¿Qué hay en esos puntos remotos de estas galaxias? O en el caso de nuestros juegos, ¿qué hay de inesperado en nuestras historias que antes no podíamos ver?

Pregunta, si estoy haciendo un juego sencillo de exploración espacial, ¿qué mecánica de dados me abre más posibilidades y por qué?

Óvalo de acciones y el vacío creativo

El óvalo de acciones es una representación gráfica de la probabilidad que algo ocurra tras una acción realizada en el juego. En el se representan los resultados como círculos de diferentes colores y tamaños. Los colores representan lo favorable que puede ser un resultado para el jugador (y por consiguiente la acción). El tamaño del círculo y lo cercano al centro indica la probabilidad de que esto ocurra.

En la imagen a la derecha se muestra el estado inicial y la acción que modifica este y nos lleva a uno de los posibles resultados. Esto después de aplicar una mecánica de juegos que usualmente implica dados u otro mecanismo aleatorio.

Por ejemplo en el caso concreto de FATE, el obtener un resultado como +3 o + 4 hace referencia a los puntos azules, Si además tengo modificadores que hacen más probable el obtener un +3  o +4 entonces los puntos azules crecen de tamaño. Un resultado en el rango de 0 a + 2 puede interpretarse como los puntos verdes. Estos son buenos pero no tan favorables como los azules. Los puntos amarillos representan los valores negativos y poco deseados. En este caso estos puntos son pequeños ya que gozamos de modificadores que inclinan los dados a nuestro favor y los hacen más pequeños. Si los modificadores fueran negativos entonces los puntos más grandes (que ahora son azules) serían amarillos.

Ahora notarán que hay una mayor cantidad de puntos que resultados posibles con 4dF. Quien narra debe decidir que ocurre y los puntos distan unos de otros. Hay un espacio entre ellos. Este es el vacío creativo, o vacío productivo o como queramos llamar a este espacio. Este se indica en la siguiente imagen como el espacio pintado entre los puntos azules. Es una historia ligeramente diferente a lo descrito exactamente por el punto azul. Nos movemos un poco y mezclamos la historia  que "habita" en ese punto con la del punto superior o inclusive con algo del punto verde inferior.

En próximos artículos tocaré el punto de diferentes mecánicas y dados y como al juntar estas tenemos una sucesión de óvalos de acciones. ¿Qué pasa entonces? ¿Existe siempre este vacío creativo en cualquier juego de rol indistinto a su naturaleza indie o no?

Dados Rojo y Azul

La mecánica de dados rojos y azules es una que he adoptado en Saints & Sinners y utiliza hasta 9d6 en una combinación de rojos y azules. Los dados rojos representan la fortaleza del personaje y los azules su debilidad. Por consiguiente los dados rojos suman y los azules restan de la tirada del jugador.

La mecánica gira alrededor de tiros opuestos, uno por la acción siendo realizada y otra por la habilidad con la que se está realizando la acción. El grado de éxito o fracaso se determina por que tanto supera o no el tiro de habilidad al tiro de la tarea.


Como mencioné antes los dados azules restan y la cantidad de estos depende de la habilidad del personaje o la dificultad de la tarea. Cuanto menos habilidoso sea el personaje o más fácil sea la tarea mayor será la cantidad de dados azules. Esto da un beneficio a los jugadores, ¡cuanto más hábil es tu personaje menos dados debes tirar!

¿Cómo funciona esto en concreto? Bueno por un lado tenemos al nivel más inexperto y las tareas triviales, estas tiran cuatro dados rojos menos cinco dados azules: 4d6 - 5d6. A medida que sube la habilidad yo se vuelve más difícil la tarea se va removiendo un dado. Una tarea trivial resta 5d6, una fácil 4d6, una retadora 3d6, una complicada 2d6, una difícil 1d6 y una épica 0d6, es decir la épica solo tira los 4d6 rojos. La habilidad tiene un comportamiento similar: conocimiento básico (5d6),  cualificado (4d6), profesional (3d6), experto (2d6), maestro (1d6) y legendario (0d6).

Cuando un jugador se enfrenta a un reto o tarea el GM le indica la dificultad en cualquiera de los seis términos antes mencionados. Si el jugador continúa con la acción el GM tira dados y esto da el valor objetivo a vencer con el tiro del jugador. Si este lo supera se logra el éxito o de lo contrario el fracaso, siendo estos dos casos subdivididos éxito rotundo y fracaso rotundo si la diferencia es 10 o más o -10 o menos respectivamente.

¿qué ventajas he tenido de usar este juego de dados?

• Los tiros tienen una rango bastante amplio entre el menor y mayor resultado. Esto permite agregar muchos modificadores sin salir del rango, es decir saturar el tiro de tal manera que se garantiza un éxito o fracaso. Hay siempre una probabilidad de un resultado diferente aunque sea ínfima esta.
• Las distribución de probabilidad de los tiros es consistente con lo que se espera de una mayor habilidad. Hay un incremento en el promedio del tiro y un decremento en la variabilidad. Es menos probable tener resultados lejos de la media.
• El DJ puede mantener el resultado oculto (inclusive de si mismo) sin privar a los jugadores de una capacidad de decidir si se toma la acción o no y también tener una idea de que tan bien van. Después de todo los jugadores ven su tiro y saben si su labor como personaje resultó buena o no. Esto lo he usado con gran éxito para aumentar la tensión del juego.
• El DJ no tiene que preocuparse por valores numéricos abstractos. Se expresa la dificultad en algo claro.
• Trabajo en equipo. Aunque esto va más allá del alcance de este artículo, el sistema me ha permitido extenderlo para implementar un simple y efectivo mecanismos para que los personajes aporten sus habilidades como un equipo. Esto tiene que ver bastante con el punto uno y el rango amplio de resultados.
• Iniciativa. También tema para otro artículo, la iniciativa se ha ligado con la habilidad con el fin de poder intercambiar velocidad por probabilidad de éxito.
• Por último, ya lo comenté antes y lo vuelvo a recalcar. Cuanto mejor es el personaje menos dados tira el jugador.