Precisión de los dados y vacío creativo

En el artículo de óvalos de acciones hablé sobre como representar acciones dentro de un óvalo donde el espacio representa la probabilidad de un resultado y donde podemos interpretar el espacio entre los puntos como el vacío creativo o vacío productivo.

En este artículo relacionaremos los óvalos, las acciones y los dados para ver como podemos "indexar" cada resultado a un valor en el dado y también veremos como afecta nuestra elección de dados a nuestra capacidad de distinguir resultados dentro de los óvalos. A esto le hago referencia como "precisión de los dados", es decir que tan precisa es la mecánica de dados en distinguir resultados diferentes dentro del óvalo.

Empecemos con las siguientes gráficas que representan dados: 2d6, 3d6 y 3d6 opuestos.

Rotemos la imagen y comparemos la curva negra (2d6) con un óvalo y veamos cuantos puntos hay dentro de un espacio arbitrario del óvalo. Como podemos ver en la siguiente gráfica el espacio abarca cinco valores los cuales he representado como cinco puntos dentro del óvalo.

Ahora movamos el óvalo a la curva naranja de 3d6 y hagamos este un poco más grande para que se extienda a todo lo largo de la curva 3d6. Como pueden apreciar el espacio marcado por las líneas verdes crece también y en este caso logra cubrir ocho valores que se indican como ocho puntos azules dentro del óvalo. Así pues ir de 2d6 a 3d6 aumenta en 3 la cantidad de puntos en el mismo espacio dentro del óvalo. Recuerden, el espacio dentro del óvalo no es una distancia física como altura o largo, es una distancia entre probabilidades.

Ahora veamos el óvalo comparado con la curva azul de 3d6 opuestos. Crecemos este y para ser honesto no lo extendí hasta el total de valores, pero inclusive así hay 11 puntos dentro del óvalo. Haber crecido el óvalo hasta abarcar el rango total del tiro fácilmente hubiera logrado unos 13 a 15 puntos. Lo importante a notar aquí es que inclusive dejando fuera los valores más extremos y menos probables de la curva tenemos 11 puntos dentro del óvalo a comparación son 5 en 2d6 y 8 en 3d6. Retomaremos el punto de resultados muy poco probables en un próximo artículo del impacto de lo altamente improbable. Por ahora quiero seguir analizando este caso más a fondo.

Para continuar quiero ver que pasa cuando interpretamos el resultado de manera binaria (éxito-fracaso) o cuando damos un gradiente al resultado.  En la siguiente gráfica he marcado una línea de éxito y pintado los puntos de un lado y otro de un color dependiendo si están del lado del éxito o fracaso.

Si interpretamos el resultado de un tiro de manera binaria estamos reduciendo la cantidad de opciones disponibles en nuestra ficción. Si lo que narramos es "fallas" entonces todos los puntos rojos son los mismo. Si lo que narramos es "aciertas" y generas 8 puntos de daño, pero estos 8 puntos de daño no producen efecto en tu oponente y sigue igual que antes todos los puntos celestes son lo mismo. Si, seguro, a futuro tu oponente será vencido más rápido si en esta ronda le hiciste más daño, pero para cuestiones narrativas es lo mismo. Como haría burla Monty Python, "It is but a flesh wound" ( No es otra cosa que un rasguño).

Ahora, ¿qué pasa si interpretamos los valores de una manera no binaria? Empezamos a ver más posibilidades narrativas que, unidas con la mayor precisión de los dados, nos dan más detalle. Estamos obteniendo más información por el mismo esfuerzo de una sola tirada. La siguiente imagen muestra un ejemplo de fracaso catastrófico en rojo, fracaso, éxito en celeste y éxito rotundo en púrpura.

Tenemos cuatro segmentos de resultados y dentro de estos una multitud de opciones de donde elegir y como dije antes, el óvalo se quedó corto. De haber crecido el óvalo al tamaño real de la curva fácilmente tendríamos 15 puntos aquí adentro. Esto nos daría unos 4 valores por segmento. Puedo así interpretar un éxito rotundo con un 5 como todavía más rotundo que con un 4. Tener éxito con un 3 es mejor que con un 1 y así también para el fracaso.

Como conclusión podemos ver lo siguiente:

• Aumentar la cantidad de puntos en la curva de los dados aumenta la cantidad de estados que podemos identificar dentro del óvalo.
• Sin consideramos que la distancia entre puntos es el "vacío creativo", el aumentar estos puntos aumenta el "vacío creativo". Los dados nos están ayudando a "imaginar". Nos invitan a pensar en situaciones que por pereza mental o hábito no imaginaríamos. 
• Si interpretamos los dados de manera binaria perjudicamos esta capacidad de imaginar y reducimos el "vacío creativo".
• No podemos crecer el "vacío creativo" de manera infinita. Manejar curvas con más valores resulta más complejo en términos de las operaciones que debemos realizar en nuestras mentes. Sumar 2d6 es sencillo, sumar 3d6 es ligeramente más complejo, restar 3d6 a 3d6 es más complejo todavía. 
• ¿Y el d100? Es sencillo y tiene muchos más valores entre 1 y 100 que cualquiera de estos. Es cierto, pero como veremos en otros artículos, el d100 tiene una distribución de probabilidad plana donde cada valor ocurre con la misma probabilidad y esto requiere de tablas para "deslinealizar" (si me permiten la expresión).

De óvalos y dados y juegos de viaje espacial

En el artículo anterior hablé de los óvalos y de los puntos que representan resultados de acciones. Ahora tocaré sobre el punto de dados y como estos representan las probabilidades dentro de dichos óvalos.

En la imagen a la derecha vemos típicas curvas para diferentes dados. Las planas para d20 y d100 u otro tipo de dado usado de manera individual (ej: d6 o d10, etc.). A la izquierda tenemos una curva de distribución de probabilidades típica de FUDGE o un conjunto de dados como Dungeon World, etc. Es en base a esta distribución que se creo el concepto de óvalo. Ahora bien, ¿qué pasa cuando usamos pools de dados, o dados que explotan? Estos suelen dar una cola muy larga hacia valores positivos ya que si tenemos suerte estos pueden seguir explotando y sumando, en teoría hasta el infinito. Aunque claro que esto es muy improbable.

Por otro lado, ¿qué pasa cuando nuestras mecánicas de dados no están acotadas para ninguno de los extremos? En estos casos los resultados pueden ascender al infinito y al menos infinito. ¿Qué sucede entonces con nuestros óvalos?

Es claro que en estos casos los óvalos ya no son cerrados. Pueden existir resultados muy lejanos de los valores centrales. Si, son resultados muy poco probables, pero claramente más probables que cero que es la probabilidad de llegar a ellos con los otros dados (FUDGE, 2d6, d20, etc.). Por mucho que nos esforcemos no lograremos obtener un 24 natural con un d20. Sin embargo obtener un 6 y un 10 con 2d10 y volver a tirar el d10 y obtener un 8 que se suma y logra 24 si es muy probable. 

Como muestra la imagen a continuación los óvalos se abren hacia un infinito de posibilidades.

Siempre me gusta hacer analogías gráficas y creo que esta se apega mucho a los tipos de galaxias y la pregunta, ¿Dónde hay vida? ¿Dónde está la acción? ¿En el centro, en el borde?

En este ejemplo la galaxia es ovalada y todo sucede en un espacio bastante finito y claro. Con la mayoría de la acción en el centro.

En el caso de pools de dados y dados que explotan y se vuelven a sumar vemos un centro de acción y una rama que se abre hacia un lado. De manera similar a esto:

Pero cuando se abre hacia los dos se vuelve todavía más interesante. ¿Qué hay en esos puntos remotos de estas galaxias? O en el caso de nuestros juegos, ¿qué hay de inesperado en nuestras historias que antes no podíamos ver?

Pregunta, si estoy haciendo un juego sencillo de exploración espacial, ¿qué mecánica de dados me abre más posibilidades y por qué?

Óvalo de acciones y el vacío creativo

El óvalo de acciones es una representación gráfica de la probabilidad que algo ocurra tras una acción realizada en el juego. En el se representan los resultados como círculos de diferentes colores y tamaños. Los colores representan lo favorable que puede ser un resultado para el jugador (y por consiguiente la acción). El tamaño del círculo y lo cercano al centro indica la probabilidad de que esto ocurra.

En la imagen a la derecha se muestra el estado inicial y la acción que modifica este y nos lleva a uno de los posibles resultados. Esto después de aplicar una mecánica de juegos que usualmente implica dados u otro mecanismo aleatorio.

Por ejemplo en el caso concreto de FATE, el obtener un resultado como +3 o + 4 hace referencia a los puntos azules, Si además tengo modificadores que hacen más probable el obtener un +3  o +4 entonces los puntos azules crecen de tamaño. Un resultado en el rango de 0 a + 2 puede interpretarse como los puntos verdes. Estos son buenos pero no tan favorables como los azules. Los puntos amarillos representan los valores negativos y poco deseados. En este caso estos puntos son pequeños ya que gozamos de modificadores que inclinan los dados a nuestro favor y los hacen más pequeños. Si los modificadores fueran negativos entonces los puntos más grandes (que ahora son azules) serían amarillos.

Ahora notarán que hay una mayor cantidad de puntos que resultados posibles con 4dF. Quien narra debe decidir que ocurre y los puntos distan unos de otros. Hay un espacio entre ellos. Este es el vacío creativo, o vacío productivo o como queramos llamar a este espacio. Este se indica en la siguiente imagen como el espacio pintado entre los puntos azules. Es una historia ligeramente diferente a lo descrito exactamente por el punto azul. Nos movemos un poco y mezclamos la historia  que "habita" en ese punto con la del punto superior o inclusive con algo del punto verde inferior.

En próximos artículos tocaré el punto de diferentes mecánicas y dados y como al juntar estas tenemos una sucesión de óvalos de acciones. ¿Qué pasa entonces? ¿Existe siempre este vacío creativo en cualquier juego de rol indistinto a su naturaleza indie o no?