domingo, 11 de enero de 2015

Drama, Karma y Fortuna son aleatorios

Drama, karma y fortuna son identificados como mecanismos de resolución de acciones o conflictos en juegos. Fortuna es el mecanismo reconocido por su aleatoriedad mientras que los otros dos no. Sin embargo mi opinión es que los tres son proceso aleatorios donde su aplicación genera cierta incertidumbre y por lo tanto son aleatorios los tres, no solo fortuna. Mi interés en este artículo es revisar los tres mecanismos por medio de la llamada entropía de la información y ver como podemos manejar los tres como variables aleatorias.

¿Qué es drama, karma y fortuna? En resumen drama es la resolución por medio de la declaración de un resultado: levanto la taza, abro la puerta, etc. Karma es la resolución por medio de la comparación de un valor o uso de ciertos puntos: tengo tantos puntos de fuerza, pago dos puntos para realizar la acción, etc. Fortuna es la resolución por medio de un valor aleatorio generado por un objeto: dados, cartas, etc. Es común llamar "impredecible" a este último mecanismo. Sin embargo como yo no soy clarividente drama y karma también me resultan impredecibles ya que como jugador no se que vayan a hacer mis compañeros antes que lo hagan. Que van a decir por medio del mecanismo de drama o que si tienen los puntos de karma suficientes o si los usarán aun cuando los tengan.

Ahora antes de continuar quiero tocar un poco sobre el concepto de la entropia, en concreto la entropía de la información o entropía de Shannon. Esta mide la incertidumbre de una fuente de información, o visto de otra manera la cantidad de información que contienen los símbolos usados. Esto puede sonar abrumador al principio, pero es algo muy simple. Tomemos una moneda como nuestra fuente de información. Si esta es tirada al aire hay un 50% probabilidad que caiga cara y 50% que caiga cruz. Ahora bien si la moneda tiene dos caras la probabilidad que salga cara es 100% y que salga cruz es 0%. Tirar la moneda al aire no nos aporta información, ¡ya sabemos que saldrá cara! La incertidumbre es cero. Este comportamiento se ve ilustrado en la siguiente gráfica donde los dos extremos representan las monedas con dos caras o dos cruces. La probabilidad de tirar cruz es 0 en una y 1 en otra, es decir o nunca sucede o siempre sucede. En estos tiros la entropía (eje Y : H(X)) es cero ya que dichos tiros no aportan información. Ya sabemos que va a caer antes de tirar.


Ahora regresemos a drama, karma y fortuna. Ya estamos en el entendido que fortuna es aleatorio y nos genera incertidumbre en el juego. ¿Pero drama y karma? ¿Cómo pueden ser estos aleatorios y proveer incertidumbre? Esto va en contra de todo lo que se nos ha dicho. Sin embargo si consideramos que drama y karma, a diferencia de fortuna, no son mecanismos de resolución aleatorios, es decir que no son mecanismos que generan incertidumbre, ¿qué pasa con su entropía? Si no presentan incertidumbre entonces su entropia es cero. Al igual que la moneda de dos caras ya sabemos el resultado antes de aplicar el mecanismo. Y si ya sabemos el resultado, ¿para que lo aplicamos?

Caemos pues en una situación en la que o aceptamos que drama y karma si son mecanismos de resolución de conflicto de tipo aleatorios, que si presentan un grado de incertidumbre, que si tienen una entropía mayor a 0 y por consiguiente aportan información, o no aceptamos que son un mecanismo de resolución aleatorio, que no presentan incertidumbre, tienen por lo tanto una entropía igual a cero y por consiguiente no aportan información. Si no aportan información, ¿para que los usamos? ¡ya sabríamos como acaba la historia sin hacer uso de ellos!

Es razonable entonces concluir que tanto drama, karma y fortuna son mecanismos aleatorios para la resolución de acciones o conflictos.